Լևոն Արոնյանը միջազգային գրոսմայստեր է, 2005-ի աշխարհի գավաթակիր, Հայաստանի հավաքականի կազմում 37-րդ, 38-րդ և 40-րդ համաշխարհային օլիմպիադաների, 2011 թ. աշխարհի թիմային առաջնության հաղթող, բազմաթիվ գերմրցաշարերի, ՖԻԴԵ-ի Մեծ մրցանակի, Բիլբաո–Մեծ սաղավարտի հաղթող, 2009-ի արագ շախմատի աշխարհի չեմպիոն, 2006-ի և 2007-ի Ֆիշերի շախմատի աշխարհի չեմպիոն, 2010-ի կայծակնային շախմատի աշխարհի չեմպիոն, 2002-ի Հայաստանի չեմպիոն։ 2011-ին Մոնակոյում նա մասնակցեց «կույր» և արագ շախմատի «Ամբեր» ավանդական մրցաշարին և դարձավ նրա վերջին հաղթողը (մրցաշարն այլևս չի անցկացվելու)։ Երկու տարի անընդմեջ` 2005-ին և 2006-ին, մարզական լրագրողների հարցմամբ ճանաչվել է Հայաստանի լավագույն մարզիկ։ 2013-ի օգոստոսի 1-ի դրությամբ անհատական վարկանիշով աշխարհի 2-րդ շախմատիստն է (2813)։
