Ալեքսանդր Գարսոևը ծնվել է 1882թ–ին Թիֆլիսում, նրա հայրը` քաղաքի պատվավոր քաղաքացի, կոլեգիական ասեսոր Նիկոլայ Գարսոևը Գարսոյանցների տոհմից է: Նրանք Աստրախանի հայեր են։ Թիֆլիսի և Մոսկվայի գիմնազիաներում 10 տարի սովորելուց հետո նա հիանալի բարձրագույն կրթություն է ստացել Մոսկվայի համալսարանի ֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետի մաթեմատիկական բաժնում։
Պարտադիր չէ, որ մաթեմատիկոսը դառնա զինվորական, այն էլ` նավաստի, բայց Գարսոևն այդպես չէր կարծում և համալսարանից հետո 1903թ–ին խնդրել է ներառել իրեն Ռուսական կայսերական նավատորմում և նշանակվել է յունկեր։ Մեկուկես տարում նա յուրացրել է Ծովային կորպուսի ամբողջական դասընթացը և 1905թ–ին քննության արդյունքներով դարձել է միչման։
Գարսոևն ապրել է ընդամենը 52 տարի, բայց հասցրել է հիշողություններ գրել` հնարավոր է հաշիվ տալով իրեն, որ ռազմական նավաստու դարը, այն էլ սուզանավորդի, կարող է կարճ լինել։ Գարսոևն իր հուշերում այդպես է գրել. «Եթե հարցնեն, թե ինչու է ծովն այդքան գրավում հայերին, ես այդ անտաշներին կհիշեցնեմ։ Ե՛վ մեծ կիլիկյան նավահանգիստները, և՛ Ջենովայի ու Ֆլորենցիայի հետ աշխույժ առևտուրը, ՛և Հովհաննես Այվազովսկու կտավները, ինչպես նաև այն, որ դեռ Ղրիմի պատերազմի ժամանակ կովկասյան–սևծովյան գծի հրամանատարը եղել է հայ կաթոլիկ Լազար Սերեբրյակովը` հիանալի կազմակերպիչ, արևելյան լեզուների գիտակ, դիվանագետ և ռազմական նավաստի, ինչպես նաև Նովոռոսիյսկի հիմնադիրը»։
Չգիտենք` հարցրել են նրան արդյոք ծովի նկատմամբ ձգտման մասին, բայց ընդունել են, և Գարսոևը մեծ քայլերով սկսել է վերև բարձրանալ։ Նա ծառայել է զրահակիր նավերում, հածանավերում և ականակիր նավերում, զուգահեռ սովորել և քննություններ հանձնել, իսկ 1910թ–ին ուղարկվել է Լիբավյան ուսումնական ջոկատի ստորջրյա սպայական դասարան։ Ուսուցումը տևել է մոտ մեկ տարի, և Գարսոևը դարձել է ստորջրյա լողի սպա, ապա նշանակվել որպես «Ակուլա» սուզանավի հրամանատարի օգնական։
20–րդ դարի սկզբին Ռուսաստանի ստորջրյա նավատորմը սկսել է ձևավորվել, հոռետեսները, որոնք կանխատեսել են նախագծի փակումը, իբր անխուսափելի զանգվածային խորտակումների պատճառ, շատ են եղել, բայց գործն առաջ է գնացել, այդ թվում` Գարսոևի նման անձնվեր մարդկանց ջանքերի շնորհիվ։ Եվ նրանց առատաձեռն վարձատրել են։ Ընդհանրապես, նավաստիները բարձր աշխատավարձ են ստացել, իսկ սուզանավորդների դեպքում հաշվի են առել նաև չափազանց բարձր ռիսկը, որն ուղեկցել է նրանց ծառայությանը։
1912թ–ին Գարսոևին լեյտենանտի պաշտոնում ընդունում է «Մինոգա» սուզանավի հրամանատարությունը։ Կես տարի անց բոցմանի պատճառով տեղի է ունենում առաջին լուրջ արտակարգ պատահարը։ Եվ սուզանավը խորտակվում է մոտ 30 մետր խորության վրա։ Գարսոևը հստակ և սառնարյուն է գործում, օգնությունը ժամանակին է հասնում, և անձնակազմը փրկվում է։ Ճիշտ է`հրամանատարը թունավորվել էր քլորի և թթուների գոլորշիներից, այդ թունավորումը հետագայում էլ է իրեն զգացնել տվել` դառնալով նավաստու վաղաժամ մահվան պատճառներից մեկը։
Գարսոևն առաջին համաշխարհային պատերազմը դիմավորել է Բալթիայում, մասնակցել ռազմական գործողություններին, իսկ հեղափոխությունից հետո անցել է նոր իշխանության կողմը։ Նա սուզանավորդի փորձը հանձնել է ստորջրյա լողի ուսումնական ջոկատի նորեկներին, որոնց հրամանատարն է եղել 1918թ–ից, իսկ հետո էլ` Ռազմածովային ակադեմիայի։ Այստեղ նա դարձել է պրոֆեսոր։ Ռազմածովային ուժերի տեխնիկական վարչությունում Գարսոևի ծառայությունը բացահայտել է նրա տաղանդը` թե՛ որպես տեսաբան, թե՛ որպես ստորջրյա նավաշինության գործնական մասնագետ։ Նա ակտիվ մասնակցություն է ունեցել «Դեկաբրիստ» տեսակի սուզանավերի նախագծման և կառուցման աշխատանքներին։
1930թ.–ի աշնանը Գարսոևը դիմել է իրեն Բալթյան նավատորմի սուզանավերի դիվիզիոնի հրամանատար նշանակելու մասին խնդրանքով, որը բավարարվել է, և Գարսոևը զուգահեռ շարունակել է աշխատանքը կոնստրուկտորային ուղղությամբ։ 1926թ–ից սկսած՝ նախագծվել են խորհրդային սուզանավեր։ Այդ ժամանակ նրան լրջորեն սկսել է անհանգստացնել առողջությունը, որը խաթարվել էր «Մինոգում» թունավորվելու ժամանակ։
Ինչպես հայտնի է, դժբախտությունը մենակ չի գալիս։ 1931թ–ին Գարսոևին անսպասելիորեն մեղադրում են ինչ–որ անհայտ դավադրության մեջ, սկսվում է հետաքննություն, կայանում է դատավարություն։ Հավանաբար, դավադրությունն իսկապես մտացածին է եղել, քանի որ Գարսոևին երեք տարվա պայմանական ազատազրկում են տվել, նա ազատ է արձակվել, իսկ մի քանի շաբաթ հետո մեղադրանքը հանել են, և նա որպես ինժեներ–շինարար է աշխատել «Սոյուզվերֆիում»։
Աղբյուրի համաձայն` 1934թ–ին սուզանավի կործանվելը հանկարծակի է եղել, պատճառը` նրա վատթարացած առողջությունը։ Նավաստուն թաղել են Լենինգրադի Նովոդևիչյան գերեզմանատանը։