Արմեն Սարգսյանը ծնվել է 1953թ. հունիսի 23-ին Երևանում։
Ավարտել է Երևանի պետական համալսարանի տեսական ֆիզիկայի և մաթեմատիկայի ֆակուլտետը: 1976-1984 թվականները ֆիզիկա է դասավանդել ԵՊՀ-ում, հիմնադրել է տեսական ֆիզիկայի կոմպլեքս համակարգերի համակարգչային մոդելավորման բաժինը:
ԽՍՀՄ տարիներին (1984-1985 թթ. և 1989-1991 թթ.) եղել է օտարերկրյա հետազոտող և դասախոս Քեմբրիջի համալսարանում, Լոնդոնի համալսարանի Մաթեմատիկայի ինստիտուտում:
1992-1995 թթ. Արմեն Սարգսյանը Հայաստանի դեսպանն էր Մեծ Բրիտանիայում: Միաժամանակ զբաղեցրել է Եվրոպայում Հայաստանի «ավագ դեսպանի», Եվրոպական միությունում, Բելգիայում, Նիդեռլանդներում, Լյուքսեմբուրգում և Վատիկանում դեսպանի պաշտոնները:
1996թ. նոյեմբերի 1-ին Արմեն Սարգսյանը դարձել է Հայաստանի հինգերորդ վարչապետը, սակայն պաշտոնավարել է ընդամենը չորս ամիս և 1997թ. փետրվարի 28-ին լքել պաշտոնը:
1998-2000 թթ. նա կրկին զբաղեցրել է Լոնդոնում Հայաստանի դեսպանի պաշտոնը:
2000-ից Eurasia House International կազմակերպության հիմնադիր նախագահն է:
Տարբեր տարիներին հանդիսացել է British Petrօleum, Alcatel, Telefonica եւ այլ ընկերությունների խորհրդատու:
2013թ. սեպտեմբերին Արմեն Սարգսյանը երրորդ անգամ դարձել է Միացյալ Թագավորությունում Հայաստանի դեսպանի պաշտոնը:
Անկուսակցական է։ Ամուսնացած է, ունի երկու որդի, երեք թոռ։
